Markov Chain Modeling System

Веб-застосунок для моделювання та аналізу:

• дискретних марковських ланцюгів (DTMC);
• безперервних марковських ланцюгів (CTMC).

Проєкт реалізовано як повністю клієнтський веб-застосунок без використання серверної частини.

🌐 Онлайн-версія (GitHub Pages):
👉 https://maxacross.github.io/MarkovChainModelingSystem/

---

🔍 Основні можливості

📌 DTMC модель

Для дискретних марковських ланцюгів реалізовано:

• введення матриці ймовірностей переходів;
• введення початкового вектора ймовірностей;
• автоматичну перевірку коректності матриці переходів;
• побудову системи лінійних рівнянь;
• обчислення ймовірностей станів за кроками;
• знаходження стаціонарного розподілу;
• моделювання еволюції системи;
• побудову графа марковського ланцюга;
• візуалізацію зміни ймовірностей у вигляді графіків;
• експорт графів у формати SVG та PNG.

---

📌 CTMC модель

Для безперервних марковських ланцюгів реалізовано:

• введення матриці інтенсивностей переходів;
• введення початкового розподілу ймовірностей;
• автоматичну перевірку введених даних;
• побудову системи рівнянь Колмогорова;
• чисельне моделювання еволюції системи;
• обчислення стаціонарних ймовірностей;
• побудову графа станів;
• візуалізацію динаміки ймовірностей у часі;
• експорт графів у SVG та PNG.

---

📌 Загальні можливості

• адаптивний інтерфейс;
• підтримка математичних формул LaTeX;
• автоматичний рендеринг формул через MathJax;
• збереження моделей у форматі JSON;
• завантаження власних моделей;
• підтримка прикладів моделей;
• робота без серверної частини;
• підтримка сучасних браузерів.

---

⚙️ Використані технології

🖥 Основні технології

• HTML5
• CSS3
• JavaScript (ES6+)

---

📚 Використані бібліотеки

Бібліотека	Призначення
Math.js	математичні обчислення
MathJax	рендеринг математичних формул
Plotly.js	побудова графіків
Viz.js / Graphviz	побудова графів марковських ланцюгів

---

📁 Структура проєкту

.
├── index.html
├── LICENSE
├── README.md
├── .gitattributes
├── .gitignore
│
├── css
│   ├── main.css
│   ├── dtmc.css
│   └── ctmc.css
│
├── pages
│   ├── dtmc.html
│   └── ctmc.html
│
├── js
│   ├── common
│   │   ├── notifications.js
│   │   └── utils.js
│   │
│   ├── dtmc
│   │   ├── dtmc.js
│   │   ├── matrix.js
│   │   ├── validation.js
│   │   ├── stationary.js
│   │   ├── simulation.js
│   │   ├── chart.js
│   │   ├── graph.js
│   │   └── fileIO.js
│   │
│   └── ctmc
│       ├── ctmc.js
│       ├── matrix.js
│       ├── validation.js
│       ├── stationary.js
│       ├── simulation.js
│       ├── chart.js
│       ├── graph.js
│       └── fileIO.js
│
├── resources
│   ├── icons
│   │   └── favicon.png
│   │
│   ├── dtmc_example
│   │   ├── dtmc_example_2states.json
│   │   ├── dtmc_example_3states.json
│   │   └── dtmc_example_4states.json
│   │
│   └── ctmc_example
│       ├── ctmc_example_2states.json
│       ├── ctmc_example_3states.json
│       └── ctmc_example_4states.json

---

📚 Теоретична основа

Проєкт базується на теорії:

• марковських моделей;
• дискретних марковських ланцюгів;
• безперервних марковських ланцюгів;
• рівнянь Колмогорова;
• стаціонарних режимів стохастичних систем;
• чисельного моделювання випадкових систем.

---

📥 Приклади моделей

У каталозі resources містяться готові приклади моделей:

DTMC

resources/dtmc_example/

CTMC

resources/ctmc_example/

Приклади можна завантажити безпосередньо з інтерфейсу застосунку.

---

🚀 Запуск проєкту

1. Клонування репозиторію

git clone https://github.com/Maxacross/MarkovChainModelingSystem.git

---

2. Відкриття застосунку

Відкрити файл:

index.html

у браузері.

---

📜 Ліцензія

Проєкт розповсюджується за ліцензією MIT.

Детальніше див. файл:

LICENSE

---

👤 Автор

Maxacross
2026

---